[LG Aimers] Module 4.3(Bayesian) : Solving Real Problem

Hierarchical Bayesian Analysis for Heterogeneous Consumer Behavior

 

• 여기서는 Prior 대신 Heterogeneity 라는 표현을 사용
• Prediction : 수요예측
• Heterogeneity : 고객의 이질성
• Conjoint Method : 현재 시장에 도입되지 않은 새로운 제품, 디자인, feature 들을 실제로 실행해보고 고객의 반응을 받아 data로 받을 수 있는 방식

 

 

 

 

 

오른쪽: Panel Data Model or Random Effect Model

 

• $h$ : 한 '개인 individual' 기준
• Random Effect Model : 한 개인의 고유한 parameter는 전체 분포에서 random하게 뽑아진 것으로 생각할 수도 있어서 Random effect model으로 생각
• Micro Marketing : 고객마다 원하는 것과 처해진 환경이 다르므로 그에 맞는 제품과 서비스를 offer 해야함 (개인이 어떤 parameter를 가지고 있는지 파악해야함)

 

• $\beta$ 분포 : prior, $\beta$의 uncertainty를 설명
• $\beta_{h}$ 분포 : $\beta$의 heterogeneity (이질성 분포)를 설명 -> Bayesian Framework를 그대로 사용가능

 

 

 

1. Data

 

 

 

Service Offering, Transaction, Consumer

 

 

2. Model

 

 

 

• 4개의 제품들이 주어짐
• 개인은 각 제품들이 가지고 있는 속성들을 바탕으로 개인의 민감도을 반영하여 제품의 구매 여부를 결정
• 그 중에서 한 개의 제품만을 선택

 

 

• 개인이 가지고 있는 특징 변수 : N개
• $\beta coeffecient$ : K개

 

 

 

• Parameter : 각 개인별 $\beta_{h}$ parameter를 모두 추정
  • 개인별 $\beta_{h}$가 개인별 특성과 어떤 관련을 가졌는지에 대해 설명하는 $\Gamma$ Matrix
  • 개인별로 사람들이 얼마나 다른지 추정해주는 $V_{\beta}$가 존재
• Data : parameter를 추정하기 위해 가져야 할 data

 

• Likelihood : 매 시점마다 보이는 y가 무슨 제품을 선택했는지에 대한 확률이 나와있음
• Heterogeneity : Prior과 동일

 

 

 

 

 

 

3. Output and Input

 

 

 

Circle : Parameters, Square : Data

 

 

 

Red : Parameters, Black : Data

 

Metropolis-Hastings 방법 사용

 

1. $\beta_{h}$를 전부 구하기

 

2. Gibbs Sampling 사용 $\Gamma$ 구하기 : Conjugate Distribution

 

 

3. Gibbs Sampling 사용 $V_{\beta}$ 구하기 : Conjugate Distribution

 

 

stable 한 순간부터 posterior 분포로 취급

 

 

개인의 특성으로 들어가는 z 변수들은 mean correction (centering) 해주는 것이 중요