[LG Aimers] Module 3.1(SCM & 수요예측) : Forecasting (1)

1. 수요예측 기법 및 예측오차

 

• Forecasting : 모든 decision의 중요 input이 된다

 

 

• Forecasting이 필요한 이유
  • Forecasting을 기본으로 해서 결정되는 것들이 너무 많음 

 

• Forecasting을 잘못할 경우 : 수요를 잘못 예측함
  • 너무 많은 사람들이 몰릴 줄 예측 못함
  • 물량 배송을 크리스마스까지 하지 못함

 

 

 

 

• Forecasting의 방법
  • Qualitative : 정성적인 방법 (사람 머릿속에 있는 정보를 가져와서 예측하겠다)
    • + : 머릿속에 있는 전문성 (숫자나 코드로 표현하기가 쉽지 않음), 어려운 현업의 노하우를 반영가능
    • - : 한 두명의 의견에 의해 좌우될 수 있음 (과장)
  • Quantitative : 정량적인 방법 ( 숫자에 의존하여 결정을 내리는 방법)
    • + : 일관되게 이야기할 수 있음, 데이터가 많을 때 data를 충분히 활용하여 예측 가능
    • - : Data가 없으면 사용하기가 힘듦
  • 일반적으로는 Quantitative -> Qualitative 한 순서로 둘을 같이 사용

 

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2. Time Series Methods

 

• Time Series Data 
  • 과거에 어떤 똑같은 event가 계속 있어서 그 정보가 누적이 되어있고 해당 정보를 활용해서 예측하는 것
  • 과거가 결국 미래를 예측하는데 도움이 된다

 

• Demand - Time 유형
  • Fluctuates about a constant mean
  • Fluctuates and has an increasing (decreasing) trend
  • Fluctuates and has a "Seasonal" pattern

 

 

 

 

• Notations
  • Actual Demand $A_{t}$ : 시각 t에 관찰된 수요
  • Forecast $F_{t+1}$ : 시각 t에 시각 t+1에 대한 수요예측

 

소아마비에 대한 백신을 처방, 매달의 수요를 예측 : 백신을 미리 주문해서 재고 확보 목적

 

 

• Type 1
  • Fluctuates about a constant mean
  • $Demand = Mean + Random Fluctuation $
  • $E[Random Fluctuation] = 0$

 

 

• Methods

 

• Method 1 (The Naive Method) : $F_{t+1} = A_{t}$ 
  • 너무 Naive하고 간단한 방법 

 

• Method 2 (The Simple Average) : $F_{t+1} = \frac {(A_{1}+A_{2}+A_{3}+....+A_{t})} {t}$
  • 너무 outdated된 정보까지 고려해야 하는가? (10,9,8년전의 data를 사용하는 것이 효과가 있는가?)

 

• Method 3 (The Moving Average Forecast) : $F_{t+1} = \frac {(A_{t-n+1}+...+ A_{t-2} + A_{t-1} + A_{t})} {n}$
  • N most recent period : 과거의 N개의 정보만 가지고 수요예측을 하겠다는 의미
  • 최근 data라고 해도, 똑같은 가중치를 두고 활용하는 것에 대한 의구심

 

• Method 4 (The Weighted Moving Average Forecast) : $F_{t+1} = w_{t-n+1}A_{t-n+1} +.... +  w_{t-2}A_{t-2} + w_{t-1}A_{t-1} + w_{t}A_{t}$
  • 각 period마다 부여하는 가중치 weight가 다르다
  • $\sum weight = 1$

 

• Method 5 (Exponential Smoothing Forecast) :$F_{t+1} = \alpha A_{t} + (1-\alpha)F_{t}$ 
  • $F_{t+1} = \sum_{i=0}^{t-1} w_{t-i}A_{t-i} $
  • $ w_{t-i} = \alpha (1-\alpha)^{i}$  위 2개의 식과 동일
  • Smoothing Factor = $\alpha \in [0,1]$ : 최근 값의 demand에 가중치를 높게 둠
  • 모든 historical data를 전부 사용 & weight을 내가 전부 다르게 부여

 

 

 

 

 

 

 

n = 3 과거 3개월치의 data만 이용하여 평균내기

 

 

 

 

Inital Forecast F1이 존재하지 않기에 적용 불가

 

 

 

 

• What if Mean Demand Level Shifts as Some Point in Time?

 

 

• Moving Average : n이 작을수록 반영하는 속도가 빠르다
• Exponential Smoothing : smoothing factor이 클수록 반영하는 속도가 빠르다

 

 

 

• Extreme Shift가 평균을 확 바꾼건지, 일시적으로 shift된 건지 구별하기가 어려움

 

 

• Moving Average : n이 클수록 크게 휘둘리지 않고 stable하게 유지
• Exponential Smoothing : smoothing factor이 작을수록 크게 휘둘리지 않고 stable하게 유지

 

 

 

• Conclusion : 반응 속도 vs 안정성 둘 중에 하나를 선택해야 한다

 

 

 

 

 

3. Forecasting Errors

• $e_{t} = A_{t} - F_{t}$
• Forecast Error = Demand - Forecast

 

 

• MFE : $\frac {\sum error} {n}$ (부호를 고려하기 때문에 error 끼리 +/- 상쇄될 가능성이 있음)
• MAD : $\frac {\sum |error| } {n}$ (error에 절댓값을 취한 후에 summation -> 평균 구하기)
• MSE : $\frac {\sum error^{2}} {n}$ (error에 제곱을 취한 후에 summation -> 평균 구하기)

 

 

• MSE : error를 제곱하다 보니, error가 크면 penalty가 더 커짐 (과장시키는 효과)
• MAD : 모든 error를 equal하게 취급함 (반영비 or 가중치를 모두 동일하고 두고 싶을 때 사용)
  • value 자체로 MAD끼리 비교할 수 없음 : 표본 혹은 기준이 다르면 같은 값이라도 다른 의미 (Scale 고려 X)
  • Scale 고려 : Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
  • $MAPE = \frac {\sum \left|\frac{Error}{Demand} \right| \times 100%} {n}$